A11. Найдите разность арифметической прогрессии (yn), в которой y1 = -50, y9 = 4.

В арифметической прогрессии каждый следующий член получается прибавлением постоянной величины, называемой разностью прогрессии, к предыдущему члену. Формула n-го члена арифметической прогрессии:

\( y_n = y_1 + (n-1)d \)

где \( y_n \) — n-й член прогрессии, \( y_1 \) — первый член, \( n \) — номер члена, \( d \) — разность прогрессии.

По условию задачи:

• \( y_1 = -50 \)
• \( y_9 = 4 \)
• \( n = 9 \)

Подставим известные значения в формулу:

\( y_9 = y_1 + (9-1)d \)

\( 4 = -50 + 8d \)

Теперь решим это уравнение относительно \( d \):

1. Прибавим 50 к обеим частям уравнения:

   \( 4 + 50 = 8d \)

   \( 54 = 8d \)

2. Разделим обе части на 8, чтобы найти \( d \):

   \( d = \frac{54}{8} \)

3. Сократим дробь:

   \( d = \frac{27}{4} \)

4. Переведем в десятичную дробь:

   \( d = 6.75 \)

Итак, разность арифметической прогрессии равна 6.75 или \( \frac{27}{4} \).

Ответ: А. 6,75