А10. Тело брошено вертикально вверх со скоростью 20 м/с. Сопротивление воздуха пренебрежимо мало. Определите максимальную высоту, на которую поднимется тело.

Принцип решения:

При подъеме тела вверх его скорость уменьшается под действием силы тяжести. В наивысшей точке скорость тела равна нулю. Можно использовать закон сохранения энергии или кинематические уравнения.

Используем кинематическое уравнение:

\[ v^2 = v_0^2 + 2 a s \]

где \( v \) — конечная скорость (0 м/с в верхней точке), \( v_0 \) — начальная скорость (20 м/с), \( a \) — ускорение (свободного падения, \( g = -10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \) — так как направлено вниз), \( s \) — перемещение (максимальная высота \( H \)).

Подставляем значения:

\[ 0^2 = (20 \text{ м/с})^2 + 2 \cdot (-10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}) \cdot H \]

\[ 0 = 400 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} - 20 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot H \]

\[ 20 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot H = 400 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2} \]

\[ H = \frac{400 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}}{20 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}} = 20 \text{ м} \]

Ответ: 3) 20 м