А10. Как изменилось давление идеального газа, если в данном объеме скорость каждой молекулы уменьшилась в 2 раза, а концентрация осталась неизменной?

Краткое пояснение:

Давление идеального газа пропорционально средней кинетической энергии молекул (которая связана со скоростью) и концентрации молекул. Если скорость уменьшилась, то и давление уменьшится.

Пошаговое решение:

1. Формула давления идеального газа: \( P = \frac{1}{3} n \bar{m} \bar{v^2} \), где \( n \) — концентрация, \( \bar{m} \) — средняя масса молекулы, \( \bar{v^2} \) — средний квадрат скорости.
2. Изменение параметров:
   Концентрация \( n' = n \) (осталась неизменной)
   Средняя скорость \( v' = \frac{v}{2} \)
3. Изменение среднего квадрата скорости: \( (v')^2 = (\frac{v}{2})^2 = \frac{v^2}{4} \)
4. Новое давление:
   \( P' = \frac{1}{3} n \bar{m} (v')^2 = \frac{1}{3} n \bar{m} \frac{v^2}{4} = \frac{1}{4} · (\frac{1}{3} n \bar{m} v^2) = \frac{1}{4} P \)

Ответ: уменьшилось в 4 раза