296 a) x² < 25; 1 6) x² ≥ 4; в) -2x² < -18; г) x² + 1 ≥ 5;

296. Решим неравенства:

a) $$x^2 < 25$$

$$x^2 - 25 < 0$$

$$(x - 5)(x + 5) < 0$$

Корни: $$x_1 = -5, x_2 = 5$$

$$x \in (-5; 5)$$

б) $$x^2 \ge \frac{1}{4}$$

$$x^2 - \frac{1}{4} \ge 0$$

$$(x - \frac{1}{2})(x + \frac{1}{2}) \ge 0$$

Корни: $$x_1 = -\frac{1}{2}, x_2 = \frac{1}{2}$$

$$x \in (-\infty; -\frac{1}{2}] \cup [\frac{1}{2}; +\infty)$$

в) $$-2x^2 < -18$$

$$2x^2 > 18$$

$$x^2 > 9$$

$$x^2 - 9 > 0$$

$$(x - 3)(x + 3) > 0$$

Корни: $$x_1 = -3, x_2 = 3$$

$$x \in (-\infty; -3) \cup (3; +\infty)$$

г) $$x^2 + 1 \ge 5$$

$$x^2 \ge 4$$

$$x^2 - 4 \ge 0$$

$$(x - 2)(x + 2) \ge 0$$

Корни: $$x_1 = -2, x_2 = 2$$

$$x \in (-\infty; -2] \cup [2; +\infty)$$

Ответ: а) $$x \in (-5; 5)$$, б) $$x \in (-\infty; -\frac{1}{2}] \cup [\frac{1}{2}; +\infty)$$, в) $$x \in (-\infty; -3) \cup (3; +\infty)$$, г) $$x \in (-\infty; -2] \cup [2; +\infty)$$