92 a) x² + 3 > 0; б) −x² - 2 ≤ 0; B) x² - 4x + 7 ≤ 0; г) -x² + 4x - 5 ⩾ 0;

92.

a) $$x^2 + 3 > 0$$

Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, то $$x^2 + 3$$ всегда больше 0, поэтому решением является любое число.

б) $$-x^2 - 2 \le 0$$

$$x^2 + 2 \ge 0$$

Так как $$x^2$$ всегда неотрицательно, то $$x^2 + 2$$ всегда больше или равно 0, поэтому решением является любое число.

в) $$x^2 - 4x + 7 \le 0$$

Выделим полный квадрат: $$(x-2)^2 + 3 \le 0$$. Так как $$(x-2)^2$$ всегда неотрицательно, то $$(x-2)^2 + 3$$ всегда больше 0, поэтому данное неравенство не имеет решений.

г) $$-x^2 + 4x - 5 \ge 0$$

$$x^2 - 4x + 5 \le 0$$

Выделим полный квадрат: $$(x-2)^2 + 1 \le 0$$. Так как $$(x-2)^2$$ всегда неотрицательно, то $$(x-2)^2 + 1$$ всегда больше 0, поэтому данное неравенство не имеет решений.

Ответ: а) любое число, б) любое число, в) нет решений, г) нет решений