91 a) 4 - x² > 0; 6) -x² + 6x + 7 > 0; в) 1 − x² < 0;

91.

а) $$4 - x^2 > 0$$

$$x^2 - 4 < 0$$

$$(x-2)(x+2) < 0$$

Решением данного неравенства является интервал между корнями уравнения $$(x-2)(x+2) = 0$$, то есть интервал $$-2 < x < 2$$.

б) $$-x^2 + 6x + 7 > 0$$

$$x^2 - 6x - 7 < 0$$

$$(x-7)(x+1) < 0$$

Решением данного неравенства является интервал между корнями уравнения $$(x-7)(x+1) = 0$$, то есть интервал $$-1 < x < 7$$.

в) $$1 - x^2 < 0$$

$$x^2 - 1 > 0$$

$$(x-1)(x+1) > 0$$

Решением данного неравенства являются интервалы вне корней уравнения $$(x-1)(x+1) = 0$$, то есть интервалы $$x < -1$$ и $$x > 1$$.

Ответ: а) $$-2 < x < 2$$, б) $$-1 < x < 7$$, в) $$x < -1$$ и $$x > 1$$