9. а) Выход масла из сливок составляет 2-9 массы сливок, а выход сливок из молока — 4-25 массы молока. Сколько надо взять молока для получения 8 кг масла? б) За шайбу заплатили 4 р., что составило 2-9 стоимости клюшки. Стоимость клюшки составила 3-5 стоимости коньков. Сколько заплатили за коньки?

Так как выход масла из сливок составляет \(\frac{2}{9}\) массы сливок, то для получения 8 кг масла необходимо:

8 : \(\frac{2}{9}\) = 8 ⋅ \(\frac{9}{2}\) = \(\frac{8 ⋅ 9}{2}\) = \(\frac{72}{2}\) = 36 кг сливок

Так как выход сливок из молока составляет \(\frac{4}{25}\) массы молока, то для получения 36 кг сливок необходимо:

36 : \(\frac{4}{25}\) = 36 ⋅ \(\frac{25}{4}\) = \(\frac{36 ⋅ 25}{4}\) = \(\frac{900}{4}\) = 225 кг молока

Так как 4 рубля составляют \(\frac{2}{9}\) стоимости клюшки, то стоимость клюшки:

4 : \(\frac{2}{9}\) = 4 ⋅ \(\frac{9}{2}\) = \(\frac{4 ⋅ 9}{2}\) = \(\frac{36}{2}\) = 18 рублей

Так как стоимость клюшки составляет \(\frac{3}{5}\) стоимости коньков, то стоимость коньков:

18 : \(\frac{3}{5}\) = 18 ⋅ \(\frac{5}{3}\) = \(\frac{18 ⋅ 5}{3}\) = \(\frac{90}{3}\) = 30 рублей