№А. В офисе установлены 4 независимые камеры. Каждая с вероятностью 0,85 фиксирует движение у входа, Сигнал тревоги включается, вели сработает не менее трёх камер. 1) Найдите вероятность, что сигнал тревоги сработает при Решение:

1) Вероятность того, что сработает ровно 3 камеры:

$$P(3) = C_4^3 * (0.85)^3 * (1-0.85)^{4-3} = 4 * (0.85)^3 * 0.15 = 0.3680$$

Вероятность того, что сработают все 4 камеры:

$$P(4) = C_4^4 * (0.85)^4 * (1-0.85)^{4-4} = 1 * (0.85)^4 * 1 = 0.5220$$

Вероятность того, что сигнал тревоги сработает:

$$P = P(3) + P(4) = 0.3680 + 0.5220 = 0.89$$

Ответ: 0.89