Деепричастие - это самостоятельная часть речи, обозначающая добавочное действие при основном действии, выраженном глаголом, и отвечает на вопросы что делая? что сделав?
1) Он неуклюж и беспомощен, как птенчик. - Нет деепричастия.
2) Напряжённость в наших отношениях становилась со временем всё сильнее. - Нет деепричастия.
3) В бушующем море боролся с непогодой корабль. - Нет деепричастия.
4) Получив вольную, крестьянин тут же уехал из деревни. - Есть деепричастие.
Ответ: 4) Получив вольную, крестьянин тут же уехал из деревни.