а) Сколько времени в день в среднем тратят ученики 10 «А» класса на выполнение домашних заданий? (Найдите среднее арифметическое этого ряда данных.)

Решение:

Сначала определим, сколько учеников потратили определённое количество часов на выполнение домашних заданий, основываясь на диаграмме:

• 0 часов: 2 ученика
• 1 час: 5 учеников
• 2 часа: 7 учеников
• 3 часа: 5 учеников
• 4 часа: 1 ученик

Среднее арифметическое находится по формуле: \( \bar{x} = \frac{\sum x_i \cdot n_i}{\sum n_i} \), где \( x_i \) — значение (количество часов), а \( n_i \) — частота (количество учеников).

Сумма часов, потраченных всеми учениками:

\( (0 \times 2) + (1 \times 5) + (2 \times 7) + (3 \times 5) + (4 \times 1) = 0 + 5 + 14 + 15 + 4 = 38 \) часов.

Общее количество учеников:

\( 2 + 5 + 7 + 5 + 1 = 20 \) учеников.

Среднее арифметическое:

\( \bar{x} = \frac{38}{20} = 1.9 \) часа.

Ответ: Среднее арифметическое составляет 1.9 часа.