а) Решите уравнение х² - 3х – 18 б) Укажите корень, принадлежащий отрезку [-5;1].

Решение:

а) Решение уравнения:

1. Уравнение: \( x^2 - 3x - 18 = 0 \).
2. Используем дискриминант:

\( D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4(1)(-18) = 9 + 72 = 81 \)

3. Найдем корни:

\( x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6 \)

\( x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{81}}{2(1)} = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3 \)

б) Укажите корень, принадлежащий отрезку [-5;1].

1. Корни уравнения: 6 и -3.
2. Отрезок: [-5; 1].
3. Сравним корни с отрезком:
• Число 6 не принадлежит отрезку [-5; 1].
• Число -3 принадлежит отрезку [-5; 1], так как -5 ≤ -3 ≤ 1.

Ответ: а) \( x_1 = 6, x_2 = -3 \); б) -3.