2. а) Разделите число 150 в отношении 3: 2; б) Разделите 90 в отношении 2:3; в) Разделите 100 в отношении 3:7.

2. Деление числа в заданном отношении:

а) Разделите число 150 в отношении 3:2.

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда части числа равны 3x и 2x. Их сумма равна 150.

$$3x + 2x = 150$$

$$5x = 150$$

$$x = \frac{150}{5} = 30$$

Первая часть: $$3 \cdot 30 = 90$$, вторая часть: $$2 \cdot 30 = 60$$.

б) Разделите 90 в отношении 2:3.

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда части числа равны 2x и 3x. Их сумма равна 90.

$$2x + 3x = 90$$

$$5x = 90$$

$$x = \frac{90}{5} = 18$$

Первая часть: $$2 \cdot 18 = 36$$, вторая часть: $$3 \cdot 18 = 54$$.

в) Разделите 100 в отношении 3:7.

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда части числа равны 3x и 7x. Их сумма равна 100.

$$3x + 7x = 100$$

$$10x = 100$$

$$x = \frac{100}{10} = 10$$

Первая часть: $$3 \cdot 10 = 30$$, вторая часть: $$7 \cdot 10 = 70$$.

Ответ: а) 90 и 60, б) 36 и 54, в) 30 и 70