6. а) Одна электрическая лампа включена в сеть напряжением 127 В, а другая — в сеть напряжением 220 В. Через какую лампу должно пройти большее количество электричества, чтобы работа тока была одинаковой в обеих лампах? б) Сравните мощность тока в двух проводниках сопротивлением 50 Ом и 10 Ом, если они соединены: а) параллельно; б) последовательно. Напряжение на концах цепи в обоих случаях одинаково.

Решение:

а) Работа электрического тока A = qU, где q — заряд (количество электричества), U — напряжение. Если работа должна быть одинаковой, то через лампу с меньшим напряжением (127 В) должно пройти большее количество электричества.

б) Для параллельного соединения напряжение одинаковое. Мощность P = U²/R.

• Для R₁ = 50 Ом: P₁ = U²/50
• Для R₂ = 10 Ом: P₂ = U²/10

Отношение мощностей: P₂/P₁ = (U²/10) / (U²/50) = 50/10 = 5. Мощность на 10 Ом больше в 5 раз.

Для последовательного соединения ток одинаковый. Мощность P = I²R.

• Для R₁ = 50 Ом: P₁ = I²*50
• Для R₂ = 10 Ом: P₂ = I²*10

Отношение мощностей: P₁/P₂ = (I²*50) / (I²*10) = 50/10 = 5. Мощность на 50 Ом больше в 5 раз.

Ответ: а) Через лампу 127 В должно пройти больше электричества. б) При параллельном соединении мощность на 10 Ом больше в 5 раз; при последовательном мощность на 50 Ом больше в 5 раз.