5.292 а) Объясните, как появились следующие названия: трети, \(\frac{1}{24}\) — полполполтрети.

Чтобы объяснить, как появилось название «полполполтрети», нужно понимать, что оно означает деление трети (\(\frac{1}{3}\)) на части.

Разберем по частям:

• «Пол» означает половина.
• «Полпол» — половина половины, то есть четверть.
• «Полполпол» — половина половины половины, то есть одна восьмая.

Теперь рассмотрим «треть»:

Треть — это \(\frac{1}{3}\).

Теперь найдем полполполтрети:

\(\frac{1}{8}\) от \(\frac{1}{3}\) это \(\frac{1}{8} \times \frac{1}{3} = \frac{1}{24}\)

Таким образом, название «полполполтрети» появилось, чтобы описать \(\frac{1}{24}\), как часть от трети.

Ответ: Название «полполполтрети» образовано от последовательного деления трети на половины.