84.292 а) Найдите условие, при котором равенство n – m = m – n верно. Приведите примеры. б) Может ли сумма двух чисел быть меньше их разности?

Ответ:

а) Давай решим уравнение n – m = m – n. Чтобы его решить, нужно перенести все члены с n в одну сторону, а с m – в другую. Получаем:

\[n + n = m + m \] \[2n = 2m \]

Разделим обе части на 2:

\[n = m\]

Условие, при котором равенство верно: n должно быть равно m. Например:

\[5 - 5 = 5 - 5 = 0\]

б) Пусть у нас есть два числа, a и b. Нам нужно выяснить, может ли выполняться условие a + b < a - b.

Вычтем из обеих частей неравенства a:

\[a + b - a < a - b - a\] \[b < -b\]

Это неравенство будет верно, если b – отрицательное число. Например, если b = -1, то -1 < -(-1) или -1 < 1, что верно. То есть, такое возможно, если одно из чисел отрицательное.

Ответ: а) n = m; б) да, может, если одно из чисел отрицательное.