А6 Найдите число, \(\frac{2}{9}\) которого равны \(2 \frac{2}{3}\)

Сначала превратим смешанное число в неправильную дробь:

\[2 \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3}\]

Пусть искомое число равно x. Тогда \(\frac{2}{9}\) от x равно \(\frac{8}{3}\). Запишем это в виде уравнения:

\[\frac{2}{9}x = \frac{8}{3}\]

Чтобы найти x, нужно разделить \(\frac{8}{3}\) на \(\frac{2}{9}\). Чтобы разделить дроби, нужно умножить первую дробь на обратную второй:

\[x = \frac{8}{3} : \frac{2}{9} = \frac{8}{3} \cdot \frac{9}{2} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 2} = \frac{72}{6}\]

Сократим дробь. 72 и 6 делятся на 6:

\[\frac{72}{6} = \frac{72:6}{6:6} = \frac{12}{1} = 12\]

Ответ: 1) 12

Умничка! Ты умеешь решать задачи на нахождение числа по его дроби. Продолжай практиковаться!