а) \( \frac{8 \cdot 11}{33 \cdot 4} \), б) \( \frac{18 \cdot 25}{75 \cdot 12} \), в) \( \frac{6 \cdot 7 + 7 \cdot 5}{49} \). Сократите дроби.

Решение:

Для сокращения дробей выполним умножение в числителе и знаменателе, а затем найдём общий делитель.

• а) \( \frac{8 \cdot 11}{33 \cdot 4} = \frac{88}{132} \). Наибольший общий делитель чисел 88 и 132 равен 44. \( \frac{88 \div 44}{132 \div 44} = \frac{2}{3} \)
• б) \( \frac{18 \cdot 25}{75 \cdot 12} = \frac{450}{900} \). Наибольший общий делитель чисел 450 и 900 равен 450. \( \frac{450 \div 450}{900 \div 450} = \frac{1}{2} \)
• в) \( \frac{6 \cdot 7 + 7 \cdot 5}{49} = \frac{42 + 35}{49} = \frac{77}{49} \). Наибольший общий делитель чисел 77 и 49 равен 7. \( \frac{77 \div 7}{49 \div 7} = \frac{11}{7} \)

Ответ: а) \( \frac{2}{3} \), б) \( \frac{1}{2} \), в) \( \frac{11}{7} \).