Контрольные задания > a) \(\frac{20}{31} \cdot \left(10\frac{1}{5} : 1\frac{2}{15} - 2\frac{4}{9} + 3\frac{7}{9}\right) - 2\frac{5}{6}\) 6) \(\(2\frac{1}{15} - 1\frac{5}{9}\) : 2\frac{1}{3} + 1\frac{2}{5}\) \cdot 2\frac{6}{7} - 3\frac{1}{7}\) в) 25,48 \(\cdot\) 3\(\frac{1}{4}\) - \((3,75 - 2\frac{1}{6}) : 1\frac{1}{10}\) г) \(\frac{15}{16} : 0,375 + 1,872 : \frac{9}{25} + 1,5 \cdot 3\frac{4}{5}\)
Вопрос:

a) \(\frac{20}{31} \cdot \left(10\frac{1}{5} : 1\frac{2}{15} - 2\frac{4}{9} + 3\frac{7}{9}\right) - 2\frac{5}{6}\) 6) \(\(2\frac{1}{15} - 1\frac{5}{9}\) : 2\(\frac{1}{3}\) + 1\(\frac{2}{5}\)\) \(\cdot\) 2\(\frac{6}{7}\) - 3\(\frac{1}{7}\)\) в) 25,48 \(\cdot\) 3\(\frac{1}{4}\) - \((3,75 - 2\frac{1}{6}) : 1\frac{1}{10}\) г) \(\frac{15}{16} : 0,375 + 1,872 : \frac{9}{25} + 1,5 \cdot 3\frac{4}{5}\)

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Решение:

a) \(\frac{20}{31} \cdot \left(10\frac{1}{5} : 1\frac{2}{15} - 2\frac{4}{9} + 3\frac{7}{9}\right) - 2\frac{5}{6}\)

  1. Сначала выполним действия в скобках. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
    • \(10\frac{1}{5} = \frac{51}{5}\)
    • \(1\frac{2}{15} = \frac{17}{15}\)
    • \(2\frac{4}{9} = \frac{22}{9}\)
    • \(3\frac{7}{9} = \frac{34}{9}\)
    • \(2\frac{5}{6} = \frac{17}{6}\)
  2. Выполним деление: \(\frac{51}{5} : \frac{17}{15} = \frac{51}{5} \cdot \frac{15}{17} = \frac{51 \cdot 15}{5 \cdot 17} = \frac{3 \cdot 17 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 17} = 9\).
  3. Выполним сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями: \(-2\frac{4}{9} + 3\frac{7}{9} = -\frac{22}{9} + \frac{34}{9} = \frac{34 - 22}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3}\).
  4. Продолжим вычисления в скобках: \(9 - \frac{22}{9} + \frac{34}{9} = 9 + \frac{12}{9} = 9 + \frac{4}{3} = \frac{27}{3} + \frac{4}{3} = \frac{31}{3}\).
  5. Выполним умножение: \(\frac{20}{31} \cdot \frac{31}{3} = \frac{20}{3}\).
  6. Выполним последнее вычитание: \(\frac{20}{3} - \frac{17}{6} = \frac{40}{6} - \frac{17}{6} = \frac{23}{6}\).

Ответ: \(\frac{23}{6}\)

б) \(\(2\frac{1}{15} - 1\frac{5}{9}\) : 2\(\frac{1}{3}\) + 1\(\frac{2}{5}\) \(\cdot\) 2\(\frac{6}{7}\) - 3\(\frac{1}{7}\)\)

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
    • \(2\frac{1}{15} = \frac{31}{15}\)
    • \(1\frac{5}{9} = \frac{14}{9}\)
    • \(2\frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)
    • \(1\frac{2}{5} = \frac{7}{5}\)
    • \(2\frac{6}{7} = \frac{20}{7}\)
    • \(3\frac{1}{7} = \frac{22}{7}\)
  2. Вычислим в первых скобках: \(\frac{31}{15} - \frac{14}{9} = \frac{31 \cdot 3 - 14 \cdot 5}{45} = \frac{93 - 70}{45} = \frac{23}{45}\).
  3. Выполним деление: \(\frac{23}{45} : \frac{7}{3} = \frac{23}{45} \cdot \frac{3}{7} = \frac{23 \cdot 3}{45 \cdot 7} = \frac{23}{15 \cdot 7} = \frac{23}{105}\).
  4. Выполним умножение: \(\frac{7}{5} \cdot \frac{20}{7} = \frac{7 \cdot 20}{5 \cdot 7} = \frac{20}{5} = 4\).
  5. Выполним сложение: \(\frac{23}{105} + 4 = \frac{23 + 4 \cdot 105}{105} = \frac{23 + 420}{105} = \frac{443}{105}\).
  6. Выполним последнее вычитание: \(\frac{443}{105} - \frac{22}{7} = \frac{443 - 22 \cdot 15}{105} = \frac{443 - 330}{105} = \frac{113}{105}\).

Ответ: \(\frac{113}{105}\)

в) 25,48 \(\cdot\) 3\(\frac{1}{4}\) - \((3,75 - 2\frac{1}{6}) : 1\(\frac{1}{10}\)

  1. Переведём десятичные и смешанные дроби в неправильные:
    • \(25,48 = \frac{2548}{100} = \frac{637}{25}\)
    • \(3\frac{1}{4} = \frac{13}{4}\)
    • \(3,75 = \frac{375}{100} = \frac{15}{4}\)
    • \(2\frac{1}{6} = \frac{13}{6}\)
    • \(1\frac{1}{10} = \frac{11}{10}\)
  2. Выполним умножение: \(\frac{637}{25} \cdot \frac{13}{4} = \frac{637 \cdot 13}{25 \cdot 4} = \frac{8281}{100}\).
  3. Выполним вычитание в скобках: \(\frac{15}{4} - \frac{13}{6} = \frac{15 \cdot 3 - 13 \cdot 2}{12} = \frac{45 - 26}{12} = \frac{19}{12}\).
  4. Выполним деление: \(\frac{19}{12} : \frac{11}{10} = \frac{19}{12} \cdot \frac{10}{11} = \frac{19 \cdot 10}{12 \cdot 11} = \frac{19 \cdot 5}{6 \cdot 11} = \frac{95}{66}\).
  5. Выполним последнее вычитание: \(\frac{8281}{100} - \frac{95}{66} = \frac{8281 \cdot 33 - 95 \cdot 50}{3300} = \frac{273273 - 4750}{3300} = \frac{268523}{3300}\).

Ответ: \(\frac{268523}{3300}\)

г) \(\frac{15}{16} : 0,375 + 1,872 : \frac{9}{25} + 1,5 \cdot 3\frac{4}{5}\)

  1. Переведём десятичные и смешанные дроби в неправильные:
    • \(0,375 = \frac{375}{1000} = \frac{3}{8}\)
    • \(1,872 = \frac{1872}{1000} = \frac{234}{125}\)
    • \(3\frac{4}{5} = \frac{19}{5}\)
    • \(1,5 = \frac{3}{2}\)
  2. Выполним деление: \(\frac{15}{16} : \frac{3}{8} = \frac{15}{16} \cdot \frac{8}{3} = \frac{15 \cdot 8}{16 \cdot 3} = \frac{5 \cdot 3 \cdot 8}{2 \cdot 8 \cdot 3} = \frac{5}{2}\).
  3. Выполним второе деление: \(\frac{234}{125} : \frac{9}{25} = \frac{234}{125} \cdot \frac{25}{9} = \frac{234 \cdot 25}{125 \cdot 9} = \frac{234 \cdot 25}{5 \cdot 25 \cdot 9} = \frac{234}{5 \cdot 9} = \frac{234}{45} = \frac{26 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{26}{5}\).
  4. Выполним умножение: \(\frac{3}{2} \cdot \frac{19}{5} = \frac{3 \cdot 19}{2 \cdot 5} = \frac{57}{10}\).
  5. Выполним сложение: \(\frac{5}{2} + \frac{26}{5} + \frac{57}{10} = \frac{5 \cdot 5 + 26 \cdot 2 + 57}{10} = \frac{25 + 52 + 57}{10} = \frac{134}{10} = \frac{67}{5}\).

Ответ: \(\frac{67}{5}\)

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие