A2. Если в параллелограмме ABCD угол А + угол В + угол D = 272°, то чему равен угол А? 1) 80° 2) 72°3) 56° 4) 92°

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть ∠A = ∠C и ∠B = ∠D.

Сумма углов параллелограмма равна 360°, то есть ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°.

Заменим ∠C на ∠A и ∠D на ∠B: ∠A + ∠B + ∠A + ∠B = 360°, или 2(∠A + ∠B) = 360°.

Тогда ∠A + ∠B = 180°.

Из условия задачи дано, что ∠A + ∠B + ∠D = 272°.

Заменим ∠B на ∠D: ∠A + ∠D + ∠D = 272°, или ∠A + 2∠D = 272°.

Выразим ∠D через ∠A: ∠D = 180° - ∠A.

Подставим это выражение в уравнение ∠A + 2∠D = 272°: ∠A + 2(180° - ∠A) = 272°.

Раскрываем скобки: ∠A + 360° - 2∠A = 272°.

Упрощаем: -∠A = 272° - 360° = -88°.

∠A = 88°.

Но такого ответа нет среди предложенных вариантов, надо проверить условие задачи. Вероятно, там опечатка, и должно быть ∠A + ∠C + ∠D = 272°

Тогда ∠A + ∠C + ∠D = 272°, ∠A + ∠A + ∠D = 272°, 2∠A + ∠D = 272°.

Учитывая, что ∠A + ∠D = 180°, ∠D = 180° - ∠A.

Подставляем: 2∠A + (180° - ∠A) = 272°.

∠A + 180° = 272°.

∠A = 272° - 180° = 92°.

Ответ: 4) 92°