А2. Если в параллелограмме ABCD ∠A + ∠B + ∠D = 252°, то чему равен угол A?

Сумма углов в параллелограмме: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360°. В параллелограмме противоположные углы равны, то есть ∠A = ∠C. Значит, ∠A + ∠B + ∠D = ∠A + ∠B + ∠B = 252° (так как ∠B = ∠D). Тогда ∠A + 2∠B = 252°. Также, ∠A + ∠B = 180° (сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма). Выразим ∠B через ∠A: ∠B = 180° - ∠A. Подставим это выражение в первое уравнение: ∠A + 2(180° - ∠A) = 252°. Упростим: ∠A + 360° - 2∠A = 252°. Следовательно: -∠A = 252° - 360° = -108°. Таким образом, ∠A = 108°. Ответ: 4) 108°