Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
А5. Дано высказывание. Приведите пример геометрической фигуры, показывающей, что оно ложно (контрпример). а) «В любом равнобедренном треугольнике любая высота явля- ется биссектрисой»; б) «Если сумма двух углов равна 180 градусов, то эти углы яв- ляются смежными».
Ответ:
а) Контрпример: Равнобедренный треугольник, в котором высота, проведённая к боковой стороне, не является биссектрисой угла при вершине.
б) Контрпример: Два угла, каждый из которых равен 90 градусам, образуют в сумме 180 градусов, но не являются смежными, если они не имеют общей стороны.
Похожие
- А1. Дано высказывание «Число А больше числа 5». Известно, что A < 10. а) Можно ли утверждать, что данное высказывание истинно? Если нет, покажите, при каком А высказывание ложно. б) Может ли данное высказывание быть истинным? Если да, по- кажите, при каком А высказывание истинно.
- А2. Дано высказывание «Число Х меньше числа 9». а) Может ли данное высказывание быть истинным при Х > 8,5? Если да, приведите пример числа Х. б) Может ли данное высказывание быть истинным, если Х ≥ 9? Если да, приведите пример.
- АЗ. Выпишите все целые значения Х, при которых истинно выска- зывание: а) «Число Х не меньше 3, но меньше 5»; б) «Число Х положительно, но не больше, чем 4,5».
- А4. Выпишите все целые значения Y, при которых ложно высказы- вание: а) «Число у меньше, чем 4, или больше, чем 6»; б) «Модуль числа У не меньше, чем 3».
- А6. Дано высказывание. Приведите контрпример (пример фигуры, показывающей, что высказывание не является истинным). а) «Если медиана треугольника не является его высотой, то та- кой треугольник не является равнобедренным»; б) «Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны».
- А7. Укажите истинные высказывания: а) А «В любом треугольнике сумма внутренних углов рав- на 180°»; В «В любом прямоугольном треугольнике найдутся два угла, сумма которых равна 90°»; С «Любое простое число имеет не более двух натуральных де- лителей»; D «Две любые прямые имеют одну общую точку»; Е «Площадь любого прямоугольника равна произведению двух любых его сторон»; F «Сумма двух любых чётных чисел является чётным чис- лом».
