А4. Через точку А проведены касательная АВ (В - точка касания) и секущая, пересекающая окружность в точках С и К так, что АС = 4 см, АК = 16 см. Найдите длину АВ. 1) 8 см 2) 16 см 3) 24 см 4) 10 см

По свойству касательной и секущей, проведенных из одной точки вне окружности, квадрат касательной равен произведению секущей на её внешнюю часть. В данном случае: $$AB^2 = AC * AK$$ Подставим известные значения: $$AB^2 = 4 * 16 = 64$$ $$AB = \sqrt{64} = 8$$ Ответ: 1) 8 см