Для выполнения задания необходимо вспомнить правило о правописании корней с чередованием -кас-/-кос-.
В корнях -кас-/-кос- буква А пишется, если после корня есть суффикс -а-, в остальных случаях пишется О.
1) Прикасаться - после корня есть суффикс -а-.
2) Прикоснуться - после корня нет суффикса -а-.
3) Касание - после корня есть суффикс -а-.
4) Соприкоснуться - после корня нет суффикса -а-.
Ответ: 1, 3