666 a) AE=5, BE=2, CE=2.5; б) AE=16, BE=9, CE=ED; в) AE=0.2, BE=0.5, CE=0.4. Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED.

a) По теореме о пересекающихся хордах: $$AE \cdot BE = CE \cdot DE$$ $$5 \cdot 2 = 2.5 \cdot DE$$ $$10 = 2.5 \cdot DE$$ $$DE = \frac{10}{2.5} = 4$$ Ответ: DE = 4 б) По теореме о пересекающихся хордах: $$AE \cdot BE = CE \cdot DE$$ $$16 \cdot 9 = CE \cdot ED$$ Т.к. CE = ED, то: $$144 = ED^2$$ $$ED = \sqrt{144} = 12$$ Ответ: ED = 12 в) По теореме о пересекающихся хордах: $$AE \cdot BE = CE \cdot DE$$ $$0.2 \cdot 0.5 = 0.4 \cdot DE$$ $$0.1 = 0.4 \cdot DE$$ $$DE = \frac{0.1}{0.4} = 0.25$$ Ответ: DE = 0.25