№13 ((a/6) + (b/6)) * ((a/6) - (b/6)) * ((a/7) + (b/7)) = 85

Для решения этого уравнения, давайте его упростим и рассмотрим возможные подходы. 1. Заметим, что первые два множителя образуют разность квадратов: $$\left(\frac{a}{6} + \frac{b}{6}\right)\left(\frac{a}{6} - \frac{b}{6}\right) = \left(\frac{a}{6}\right)^2 - \left(\frac{b}{6}\right)^2 = \frac{a^2}{36} - \frac{b^2}{36} = \frac{a^2 - b^2}{36}$$. 2. Последний множитель: $$\left(\frac{a}{7} + \frac{b}{7}\right) = \frac{a + b}{7}$$. 3. Теперь перепишем уравнение: $$\frac{a^2 - b^2}{36} \cdot \frac{a + b}{7} = 85$$. 4. Умножим обе части уравнения на $$36 \cdot 7 = 252$$: $$(a^2 - b^2)(a + b) = 85 \cdot 252 = 21420$$. 5. Разложим $$a^2 - b^2$$ на $$(a - b)(a + b)$$. Тогда уравнение будет выглядеть так: $$(a - b)(a + b)(a + b) = (a - b)(a + b)^2 = 21420$$. К сожалению, без дополнительных условий или информации о значениях a и b, невозможно найти конкретные решения. Это уравнение имеет бесконечно много решений. Для примера, если бы мы знали, что $$a - b = 1$$, то $$(a + b)^2 = 21420$$, и $$a + b = \sqrt{21420} \approx 146.35$$. Тогда можно было бы решить систему уравнений: $$\begin{cases}a - b = 1 \\ a + b = 146.35\end{cases}$$ Но без такой информации, мы не можем найти конкретные значения a и b. Ответ: Уравнение не имеет однозначного решения без дополнительных условий.