№10 \begin{cases}5x-y=8\\ 7+y=4x\end{cases} Найдите x^2 - y^2 = ?

Для решения этой задачи нам нужно сначала решить систему уравнений, чтобы найти значения x и y, а затем вычислить $$x^2 - y^2$$. 1. Решим систему уравнений: $$\begin{cases}5x - y = 8 \\ 7 + y = 4x\end{cases}$$ 2. Выразим y из первого уравнения: $$y = 5x - 8$$. 3. Подставим это выражение во второе уравнение: $$7 + (5x - 8) = 4x$$. 4. Упростим и решим уравнение относительно x: $$7 + 5x - 8 = 4x \Rightarrow 5x - 1 = 4x \Rightarrow x = 1$$. 5. Теперь найдем y, подставив x = 1 в выражение для y: $$y = 5(1) - 8 = 5 - 8 = -3$$. 6. Итак, мы нашли, что $$x = 1$$ и $$y = -3$$. 7. Теперь вычислим $$x^2 - y^2$$: $$x^2 - y^2 = (1)^2 - (-3)^2 = 1 - 9 = -8$$. Ответ: -8