a) \(\frac{1}{5}(10a - 6) - (5,2 - a)\), если \(a = \frac{2}{3}\)

Решение:

• Шаг 1: Раскроем скобки в выражении:

\[\frac{1}{5}(10a - 6) - (5.2 - a) = \frac{10a}{5} - \frac{6}{5} - 5.2 + a = 2a - \frac{6}{5} - 5.2 + a\]

• Шаг 2: Упростим выражение, сложив подобные слагаемые:

\[2a + a - \frac{6}{5} - 5.2 = 3a - \frac{6}{5} - 5.2\]

• Шаг 3: Подставим значение \(a = \frac{2}{3}\) в выражение:

\[3 \cdot \frac{2}{3} - \frac{6}{5} - 5.2 = 2 - \frac{6}{5} - 5.2\]

• Шаг 4: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную и найдем общий знаменатель:

\[2 - \frac{6}{5} - \frac{52}{10} = 2 - \frac{6}{5} - \frac{26}{5} = \frac{10}{5} - \frac{6}{5} - \frac{26}{5}\]

• Шаг 5: Выполним вычитание дробей:

\[\frac{10 - 6 - 26}{5} = \frac{4 - 26}{5} = \frac{-22}{5}\]

• Шаг 6: Преобразуем неправильную дробь в смешанное число или десятичную дробь:

\[\frac{-22}{5} = -4\frac{2}{5} = -4.4\]

Итоговое выражение:

\[3a - \frac{6}{5} - 5.2 = 3 \cdot \frac{2}{3} - \frac{6}{5} - 5.2 = 2 - 1.2 - 5.2 = -4.4\]