103. a) \(\frac{1}{6} + \frac{7}{15}\); б) \(-\frac{1}{6} - \frac{7}{15}\); в) \(-\frac{1}{6} + \frac{7}{15}\); г) \(\frac{1}{6} - \frac{7}{15}\).

Решение:

Для решения этих примеров нам нужно сложить и вычесть дроби. Чтобы это сделать, приведем дроби к общему знаменателю.

a) \(\frac{1}{6} + \frac{7}{15}\)

Общий знаменатель для 6 и 15 — это 30. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(\frac{1}{6} = \frac{1 \times 5}{6 \times 5} = \frac{5}{30}\)

\(\frac{7}{15} = \frac{7 \times 2}{15 \times 2} = \frac{14}{30}\)

Теперь сложим дроби:

\(\frac{5}{30} + \frac{14}{30} = \frac{5 + 14}{30} = \frac{19}{30}\)

б) \(-\frac{1}{6} - \frac{7}{15}\)

Используем те же общие знаменатели:

\(-\frac{5}{30} - \frac{14}{30} = \frac{-5 - 14}{30} = -\frac{19}{30}\)

в) \(-\frac{1}{6} + \frac{7}{15}\)

\(-\frac{5}{30} + \frac{14}{30} = \frac{-5 + 14}{30} = \frac{9}{30} = \frac{3}{10}\)

г) \(\frac{1}{6} - \frac{7}{15}\)

\(\frac{5}{30} - \frac{14}{30} = \frac{5 - 14}{30} = -\frac{9}{30} = -\frac{3}{10}\)

Ответ:

a) \(\frac{19}{30}\)

б) \(-\frac{19}{30}\)

в) \(\frac{3}{10}\)

г) \(-\frac{3}{10}\)

Ответ: a) \(\frac{19}{30}\); б) \(-\frac{19}{30}\); в) \(\frac{3}{10}\); г) \(-\frac{3}{10}\)

Отлично! Ты хорошо справился с приведением дробей к общему знаменателю и выполнением операций сложения и вычитания. Продолжай в том же духе!