Краткое пояснение: Представим выражение как разность квадратов и применим соответствующую формулу.
- Шаг 1: Представим \(a^4 - b^4\) как разность квадратов:
\[a^4 - b^4 = (a^2)^2 - (b^2)^2\]
- Шаг 2: Применим формулу разности квадратов \(x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)\), где \(x = a^2\) и \(y = b^2\):
\[(a^2)^2 - (b^2)^2 = (a^2 - b^2)(a^2 + b^2)\]
- Шаг 3: Снова применим формулу разности квадратов к \(a^2 - b^2\):
\[(a^2 - b^2)(a^2 + b^2) = (a - b)(a + b)(a^2 + b^2)\]
Ответ: \((a - b)(a + b)(a^2 + b^2)\)