3. a||b, ∠2-∠1 = 80° ∠3=? ∠4=?

1) ∠1 и ∠2 являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых a и b и секущей. По свойству параллельных прямых, их сумма равна 180°.

$$ ∠1 + ∠2 = 180° $$

2) Дано, что ∠2 - ∠1 = 80°.

3) Решим систему уравнений:

$$ \begin{cases} ∠1 + ∠2 = 180° \\ ∠2 - ∠1 = 80° \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 2 * ∠2 = 260° $$ $$ ∠2 = 130° $$

4) Найдем ∠1:

$$ ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 130° = 50° $$

5) ∠3 является вертикальным углом к ∠1, значит, они равны.

$$ ∠3 = ∠1 = 50° $$

6) ∠4 является вертикальным углом к ∠2, значит, они равны.

$$ ∠4 = ∠2 = 130° $$

Ответ: ∠3 = 50°; ∠4 = 130°