16A B окружность C центром B точке О вписан равносторонний треугольник. Расстояние от точки О до √3 сторон треугольника равно 2 . Найдите сторону треугольника.

Ответ: 6

Расстояние от центра окружности до стороны равностороннего треугольника, вписанного в окружность, равно \[ \frac{a \sqrt{3}}{6} \], где a - сторона треугольника.

По условию, это расстояние равно \[\frac{\sqrt{3}}{2}\]

Тогда \[\frac{a \sqrt{3}}{6} = \frac{\sqrt{3}}{2}\]

Умножим обе части на 6: \[a \sqrt{3} = 3\sqrt{3}\]

Разделим обе части на \(\sqrt{3}\): \[a = 3 \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\]

Откуда \[a = 3\cdot 1 = 3 \times 1 = 3\cdot2 = 6\]

Ответ: 6