996. Найдите объём куба, сумма длин всех рёбер которого равна 30 дм.

Дано:

Сумма длин всех рёбер куба = 30 дм.

Найти:

Объём куба.

Решение:

У куба 12 рёбер. Пусть длина ребра куба равна a.

Сумма длин всех рёбер куба равна 12 * a.

По условию: 12 * a = 30 дм.

Найдем длину ребра a:

\[ a = \frac{30}{12} \]

\[ a = 2.5 \text{ дм} \]

Объём куба (V) вычисляется по формуле: V = a³.

\[ V = (2.5 \text{ дм})^3 \]

\[ V = 2.5 \times 2.5 \times 2.5 \]

\[ V = 6.25 \times 2.5 \]

\[ V = 15.625 \text{ дм}^3 \]

Ответ: 15.625 дм³.