929. Докажите, что значение выражения:

a) $$327^3 + 173^3$$. Сумма кубов $$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$$. $$327+173 = 500$$. Так как один из множителей равен 500, то выражение делится на 500.

б) $$731^3 - 631^3$$. Разность кубов $$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$$. $$731-631 = 100$$. Так как один из множителей равен 100, то выражение делится на 100.

в) $$211^3 + 129^3$$. Сумма кубов $$a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)$$. $$211+129 = 340$$. $$340$$ не делится на 17. Проверим $$a^2-ab+b^2$$. $$211^2 - 211 imes 129 + 129^2 = 44521 - 27219 + 16641 = 33943$$. $$33943 / 17 = 1996.64...$$. Значит, выражение не делится на 17.

г) $$356^3 - 245^3$$. Разность кубов $$a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)$$. $$356-245 = 111$$. $$111$$ делится на 3 ($$1+1+1=3$$). Значит, выражение делится на 3.