90. Решите неравенство, используя график квадратичной функции: а) $x^2-3x+2>0$; б) $x^2+4x+3<0$; в) $x^2+5x+6<0$; г) $x^2-5x+4>0$; д) $3x^2-2x-5<0$; е) $4x^2-x-3<0$; ж) $7x^2+2x-5>0$; з) $10x^2+3x-1>0$.

Question

90. Решите неравенство, используя график квадратичной функции: а) $x^2-3x+2>0$; б) $x^2+4x+3<0$; в) $x^2+5x+6<0$; г) $x^2-5x+4>0$; д) $3x^2-2x-5<0$; е) $4x^2-x-3<0$; ж) $7x^2+2x-5>0$; з) $10x^2+3x-1>0$.

$Фото задания: 90. Решите неравенство, используя график квадратичной функции: а) $x^2-3x+2>0$; б) $x^2+4x+3<0$; в) $x^2+5x+6<0$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

$x^2-3x+2=(x-1)(x-2)$, ветви вверх: $x\in(-\infty;1)\cup(2;+\infty)$.
$x^2+4x+3=(x+3)(x+1)$, ветви вверх: $x\in(-3;-1)$.
$x^2+5x+6=(x+2)(x+3)$: $x\in(-3;-2)$.
$x^2-5x+4=(x-1)(x-4)$: $x\in(-\infty;1)\cup(4;+\infty)$.
Корни: $-1$ и $\frac53$. Поэтому $x\in\left(-1;\frac53\right)$.
Корни: $-\frac34$ и $1$. Поэтому $x\in\left(-\frac34;1\right)$.
Корни: $-1$ и $\frac57$. Поэтому $x\in\left(-\infty;-1\right)\cup\left(\frac57;+\infty\right)$.
Корни: $-\frac12$ и $\frac15$. Поэтому $x\in\left(-\infty;-\frac12\right)\cup\left(\frac15;+\infty\right)$.

Ответ: а) $(-\infty;1)\cup(2;+\infty)$; б) $(-3;-1)$; в) $(-3;-2)$; г) $(-\infty;1)\cup(4;+\infty)$; д) $\left(-1;\frac53\right)$; е) $\left(-\frac34;1\right)$; ж) $(-\infty;-1)\cup\left(\frac57;+\infty\right)$; з) $\left(-\infty;-\frac12\right)\cup\left(\frac15;+\infty\right)$.

90. Решите неравенство, используя график квадратичной функции: а) \(x^2-3x+2>0\); б) \(x^2+4x+3<0\); в) \(x^2+5x+6<0\); г) \(x^2-5x+4>0\); д) \(3x^2-2x-5<0\); е) \(4x^2-x-3<0\); ж) \(7x^2+2x-5>0\); з) \(10x^2+3x-1>0\).

Ответ: