Контрольные задания
Вопрос:

88. Решите неравенства: а) \(0,5x^2-x<0\); б) \(1,3x^2-2x<0\); в) \(3\frac{1}{2}x-x^2>0\); г) \(\frac{7}{8}x^2-1\frac{3}{5}x>0\).

Фото задания: 88. Решите неравенства: а) \(0,5x^2-x<0\); б) \(1,3x^2-2x<0\); в) \(3\frac{1}{2}x-x^2>0\); г)…Фото задания

Ответ:

  1. \(0,5x^2-x=x(0,5x-1)\). Нули: \(0\) и \(2\). При знаке «меньше» получаем \(x\in(0;2)\).
  2. \(1,3x^2-2x=x(1,3x-2)\). Нули: \(0\) и \(\frac{20}{13}\). Поэтому \(x\in\left(0;\frac{20}{13}\right)\).
  3. \(3\frac12x-x^2=x\left(\frac72-x\right)\). Нули: \(0\) и \(\frac72\). Поэтому \(x\in\left(0;\frac72\right)\).
  4. \(\frac78x^2-1\frac35x=x\left(\frac78x-\frac85\right)\). Нули: \(0\) и \(\frac{64}{35}\). При знаке «больше» получаем \(x\in\left(-\infty;0\right)\cup\left(\frac{64}{35};+\infty\right)\).

Ответ: а) \((0;2)\); б) \(\left(0;\frac{20}{13}\right)\); в) \(\left(0;\frac72\right)\); г) \(\left(-\infty;0\right)\cup\left(\frac{64}{35};+\infty\right)\).