90. Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора:

\[ a^2 + b^2 = c^2 \]

где $$a$$ и $$b$$ — катеты, а $$c$$ — гипотенуза.

1. Подставляем значения катетов:

   \[ 9^2 + 12^2 = c^2 \]

2. Вычисляем квадраты:

   \[ 81 + 144 = c^2 \]

3. Складываем:

   \[ 225 = c^2 \]

4. Находим гипотенузу:

   \[ c = \sqrt{225} \]

   \[ c = 15 \]

Ответ: 15