Обоснование:
Словосочетание "клетка для птиц" построено на основе управления, так как главное слово "клетка" (существительное) требует после себя зависимого слова "птиц" (существительное) в родительном падеже. Чтобы заменить его на словосочетание со связью согласование, нужно использовать прилагательное, образованное от существительного "птица". Таким прилагательным будет "птичья".
Ответ: птичья клетка