9. Вычислите: 1 5/6 : (2/3 - 2/7).

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6} \).
2. Приведём дроби в скобках к общему знаменателю 21: \( \frac{2}{3} - \frac{2}{7} = \frac{2 \cdot 7 - 2 \cdot 3}{21} = \frac{14 - 6}{21} = \frac{8}{21} \).
3. Выполним деление: \( \frac{11}{6} : \frac{8}{21} = \frac{11}{6} \cdot \frac{21}{8} \).
4. Сократим и вычислим: \( \frac{11}{6} \cdot \frac{21}{8} = \frac{11 \cdot 7}{2 \cdot 8} = \frac{77}{16} \).

Ответ: 77/16.