9. В треугольнике АВС АС = СВ, угол C равен 52°. Найдите внешний угол CBD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Треугольник ABC — равнобедренный, так как AC = CB. Угол C = 52°.

1. Найдем сумму углов A и B: \( \angle A + \angle B = 180° - 52° = 128° \).
2. Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны: \( \angle A = \angle B \).
3. Найдем угол B: \( \angle B = \frac{128°}{2} = 64° \).
4. Внешний угол CBD смежный с углом ABC. Сумма смежных углов равна 180°.
5. Найдем внешний угол CBD: \( \angle CBD = 180° - \angle B = 180° - 64° = 116° \).

Ответ: 116°.