8. Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 2:3. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°. Пусть острые углы равны \( 2x \) и \( 3x \).

1. Составим уравнение: \( 2x + 3x = 90° \).
2. Сложим слагаемые: \( 5x = 90° \).
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{90°}{5} = 18° \).
4. Найдем больший острый угол: \( 3x = 3 \cdot 18° = 54° \).

Ответ: 54°.