9. Треугольник АВС – равнобедренный АМ – медиана, угол А равен 80°. Найдите угол МАС. (рис.2)

Решение:

В равнобедренном треугольнике \( \triangle ABC \) медиана \( AM \), проведенная к основанию \( BC \) (если \( AB = AC \)), является также биссектрисой угла \( A \).

Значит, \( \angle BAM = \angle MAC \).

Угол \( \angle A = \angle BAC = 80^{\circ} \).

\( \angle MAC = \frac{\angle BAC}{2} = \frac{80^{\circ}}{2} = 40^{\circ} \).

Ответ: 40°