9. Тип 8 № 9985 От деревянного бруска размером 40 см х 50 см х 70 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 25 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 2500 см³. Сколько дощечек отпилили?

Краткая запись:

• Размеры бруска: 40 см х 50 см х 70 см
• Размеры дощечки: 3 см х 25 см х 40 см
• Объем остатка: < 2500 см³
• Найти: Количество дощечек — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вычисляем объем исходного бруска.
• V_бруска = 40 см * 50 см * 70 см = 140 000 см³
2. Шаг 2: Вычисляем объем одной дощечки.
• V_дощечки = 3 см * 25 см * 40 см = 3000 см³
3. Шаг 3: Определяем максимальное количество дощечек, которое могло быть отпилено, исходя из того, что объем остатка меньше 2500 см³.
• Объем отпиленных дощечек = V_бруска - V_остатка.
• Поскольку V_остатка < 2500 см³, то V_отпиленных > 140 000 см³ - 2500 см³ = 137 500 см³.
• Количество дощечек = V_отпиленных / V_дощечки.
• Минимальное количество дощечек = 137 500 см³ / 3000 см³ ≈ 45.83.
• Следовательно, отпилили как минимум 46 дощечек.
• Максимальное количество дощечек, которое можно отпилить от исходного бруска, равно 140 000 см³ / 3000 см³ ≈ 46.67.
• Значит, отпилили 46 дощечек.
4. Шаг 4: Проверяем условие.
• Если отпилили 46 дощечек, их общий объем равен 46 * 3000 см³ = 138 000 см³.
• Объем остатка = 140 000 см³ - 138 000 см³ = 2000 см³.
• 2000 см³ < 2500 см³. Условие выполняется.

Ответ: 46