9. Стакан с водой массой 250 г, стоящий на столе, обладает относительно пола потенциальной энергией ____ Дж. Какова высота стола?

Решение:

Потенциальная энергия стакана с водой относительно пола равна $$E_p = mgh$$. Нам дано $$m = 250$$ г $$= 0.25$$ кг. $$E_p$$ и $$h$$ неизвестны. Однако, нам даны варианты высоты стола.

Давайте проверим каждый вариант, предполагая $$g = 10$$ м/с²:

• Вариант а) $$h = 70$$ см $$= 0.7$$ м: $$E_p = 0.25 ext{ кг} ∙ 10 ext{ м/с}^2 ∙ 0.7 ext{ м} = 1.75 ext{ Дж}$$.
• Вариант б) $$h = 40$$ см $$= 0.4$$ м: $$E_p = 0.25 ext{ кг} ∙ 10 ext{ м/с}^2 ∙ 0.4 ext{ м} = 1 ext{ Дж}$$.
• Вариант в) $$h = 80$$ см $$= 0.8$$ м: $$E_p = 0.25 ext{ кг} ∙ 10 ext{ м/с}^2 ∙ 0.8 ext{ м} = 2 ext{ Дж}$$.

В задании пропущено значение потенциальной энергии. Если предположить, что в пропуске должно быть одно из значений, полученных при расчете, то ни один из вариантов не дает целого числа Дж, кроме варианта с 1 Дж (при $$h=0.4$$ м).

Однако, если предположить, что вопрос подразумевает, что *одно из значений* является ответом, а само значение пропущено, то мы должны выбрать высоту, которая дает правдоподобное значение. Без конкретного значения $$E_p$$ задача не имеет однозначного решения.

Предположим, что в пропуске должно стоять число 2 Дж. Тогда высота стола будет 0.8 м или 80 см.

Финальный ответ:

в) 80 см.