9. Решите задачу, подробно показав формулы и расчеты: Уравнение гармонических колебаний силы тока в идеальном колебательном контуре имеет вид i = 0,8 sin π10^5 t (А). Определите период изменения силы переменного тока и амплитудное значение силы тока в катушке контура.

Решение:

Уравнение гармонических колебаний силы тока имеет вид: \( i(t) = I_m \sin(\omega t + \varphi_0) \), где \( I_m \) — амплитудное значение силы тока, \( \omega \) — циклическая частота, \( t \) — время, \( \varphi_0 \) — начальная фаза.

1. Амплитудное значение силы тока:

   Из уравнения \( i = 0,8 \sin(\pi 10^5 t) \) видно, что амплитудное значение силы тока \( I_m = 0,8 \) А.

2. Период колебаний:

   Циклическая частота \( \omega = \pi 10^5 \) рад/с.

   Период \( T \) связан с циклической частотой соотношением: \( T = \frac{2\pi}{\omega} \).

   Подставим значение \( \omega \): \( T = \frac{2\pi}{\pi 10^5} = \frac{2}{10^5} = 0,00002 \) с.

Ответ: Амплитудное значение силы тока \( I_m = 0,8 \) А, период колебаний \( T = 0,00002 \) с.