9 Решите уравнение \(x^2 - 81 = 0\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Решение:

Уравнение \( x^2 - 81 = 0 \) является неполным квадратным уравнением. Его можно решить двумя способами:

1. Способ 1: Перенос и извлечение корня

\( x^2 = 81 \)
\( x = \pm\sqrt{81} \)
\( x = \pm 9 \)


2. Способ 2: Разность квадратов

\( x^2 - 9^2 = 0 \)
\( (x - 9)(x + 9) = 0 \)
Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
\( x - 9 = 0 \) или \( x + 9 = 0 \)
\( x = 9 \) или \( x = -9 \)



Уравнение имеет два корня: 9 и -9. Меньший из корней — -9.

Ответ: -9