8 Найдите значение выражения \(\sqrt{8} \cdot \sqrt{192} / \sqrt{24}\)

Решение:

Для нахождения значения выражения воспользуемся свойствами корней:

1. Упростим выражение под корнями:

\( \sqrt{8} = \sqrt{4 \cdot 2} = 2\sqrt{2} \)
\( \sqrt{192} = \sqrt{64 \cdot 3} = 8\sqrt{3} \)
\( \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \)

2. Подставим упрощённые корни в исходное выражение:

\( \frac{2\sqrt{2} \cdot 8\sqrt{3}}{2\sqrt{6}} = \frac{16\sqrt{6}}{2\sqrt{6}} \)

3. Сократим дробь:

\( \frac{16\sqrt{6}}{2\sqrt{6}} = 8 \)

Ответ: 8