9 Решите уравнение х² - 144 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Задание 9

Решим уравнение \(x^2 - 144 = 0\).

Это уравнение вида \(a^2 - b^2 = 0\), которое можно разложить на множители по формуле разности квадратов: \((a - b)(a + b) = 0\).

В нашем случае \(a = x\) и \(b = 12\), так как \(12^2 = 144\).

Разложим уравнение:

\[ (x - 12)(x + 12) = 0 \]

Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому:

• Либо \(x - 12 = 0\)
• Либо \(x + 12 = 0\)

Решим каждое из этих простых уравнений:

• \(x - 12 = 0 \Rightarrow x = 12\)
• \(x + 12 = 0 \Rightarrow x = -12\)

Уравнение имеет два корня: 12 и -12.

Нам нужно записать меньший из корней.

Сравниваем 12 и -12. Число -12 меньше, чем 12.

Ответ: -12