9. Решите уравнение (х + 1)² = 3 + x².

Решение:

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:

\[ (x + 1)^2 = x^2 + 2x + 1 \]

2. Приравняем раскрытое выражение к правой части:

\[ x^2 + 2x + 1 = 3 + x^2 \]

3. Перенесем все члены уравнения в одну сторону. Заметим, что \( x^2 \) есть в обеих частях, поэтому они сокращаются:

\[ x^2 + 2x + 1 - x^2 - 3 = 0 \]

\[ 2x - 2 = 0 \]

4. Решим полученное линейное уравнение:

\[ 2x = 2 \]

\[ x = \frac{2}{2} \]

\[ x = 1 \]