8. Найдите значение выражения Va² −2a+1+2 при а = 0,15.

Решение:

1. Упростим выражение под корнем:

Выражение \( a^2 - 2a + 1 \) является полным квадратом разности: \( (a - 1)^2 \).

Таким образом, исходное выражение принимает вид: \( √{(a - 1)^2} + 2 \).

2. Вспомним свойство квадратного корня:

\( √{x^2} = |x| \). Поэтому \( √{(a - 1)^2} = |a - 1| \).

Выражение становится: \( |a - 1| + 2 \).

3. Подставим значение a = 0,15:

\( |0,15 - 1| + 2 \) = \( |-0,85| + 2 \).

4. Вычислим модуль:

\( |-0,85| = 0,85 \).

5. Завершим вычисление:

\[ 0,85 + 2 = 2,85 \]