№9. Решите уравнение: a) 3⋅(2x + 8) − (5x + 2) = 0 б) −3⋅(3y + 4) + 4⋅(2y − 1) = 0 в) 8⋅(3 − 2x) + 5⋅(3x + 5) = 9

Решение:

а) 3⋅(2x + 8) − (5x + 2) = 0

Раскрываем скобки:

\[ 6x + 24 - 5x - 2 = 0 \]

Приводим подобные слагаемые:

\[ (6x - 5x) + (24 - 2) = 0 \]

\[ x + 22 = 0 \]

Переносим число в правую часть:

\[ x = -22 \]

б) −3⋅(3y + 4) + 4⋅(2y − 1) = 0

Раскрываем скобки:

\[ -9y - 12 + 8y - 4 = 0 \]

Приводим подобные слагаемые:

\[ (-9y + 8y) + (-12 - 4) = 0 \]

\[ -y - 16 = 0 \]

Переносим число в правую часть:

\[ -y = 16 \]

Умножаем обе части на -1:

\[ y = -16 \]

в) 8⋅(3 − 2x) + 5⋅(3x + 5) = 9

Раскрываем скобки:

\[ 24 - 16x + 15x + 25 = 9 \]

Приводим подобные слагаемые:

\[ (-16x + 15x) + (24 + 25) = 9 \]

\[ -x + 49 = 9 \]

Переносим число в правую часть:

\[ -x = 9 - 49 \]

\[ -x = -40 \]

Умножаем обе части на -1:

\[ x = 40 \]

Ответ: а) x = -22; б) y = -16; в) x = 40